Spin jądra wodoru, precesja Larmora, magnetyzacja równowagowa, impulsy RF, FID, relaksacja T1 i T2, przestrzeń k i transformata Fouriera
Jądro atomu wodoru (proton) posiada spin jądrowy ½ - zachowuje się jak mały magnes (dipol magnetyczny). Ciało ludzkie to głównie woda i tłuszcz (lipidy) - zawiera ogromną ilość protonów ¹H.
Bez zewnętrznego pola: protony ustawione losowo, bez sumarycznej magnetyzacji. W silnym polu magnetycznym B₀: protony ustawiają się wzdłuż (zgodnie) lub przeciwnie do pola, z lekką przewagą równoległych. Tworzy się magnetyzacja równowagowa M₀ wzdłuż osi Z.
Precesja Larmora: Protony nie stoją nieruchomo - "kiwają się" jak bąk wokół osi B₀ z częstotliwością Larmora: ω₀ = γ × B₀, gdzie γ = 42,58 MHz/T (stała girmagnetyczna ¹H). Przy 1.5T: ω₀ = 63,87 MHz (pasmo radiowe!). Przy 3T: 127,74 MHz.
Cewka RF emituje krótki impuls fali radiowej o dokładnie częstotliwości Larmora → rezonans → magnetyzacja M odchyla się od osi Z w płaszczyznę XY.
Impuls 90°: Obraca M z osi Z w płaszczyznę XY (Mxy maksymalna). Po impulsie RF protony precesują w fazie - generują mierzalny sygnał FID (Free Induction Decay).
Impuls 180°: Odwraca magnetyzację (spin echo). Refokusuje dephasing fazowy spowodowany niejednorodnościami pola.
FID (Free Induction Decay): Sygnał indukowany w cewce odbiorczej przez precesujące protony. Zanika wykładniczo z czasem relaksacji.
Po impulsie 90° magnetyzacja podłużna Mz (wzdłuż B₀) jest zerowa. Powrót Mz do równowagi M₀ zachodzi z czasem stałym T1: Mz(t) = M₀(1 - e^(-t/T1)).
T1 odzwierciedla interakcje protonów z otoczeniem (spin-sieć). Krótkie T1 = szybki powrót = jasne na T1-zależnych sekwencjach. Krótkie T1: tłuszcz (~250 ms), Gd-kontrast. Długie T1: woda (~4000 ms), PMR (ciemne w T1).
TR (Repetition Time): Czas między kolejnymi impulsami 90°. Krótkie TR → T1-zależny obraz (tkanki z krótkim T1 = jasne).
Po impulsie 90° protony precesują w fazie w płaszczyźnie XY. Stopniowo tracą fazę (dephase) z powodu interakcji spin-spin → magnetyzacja poprzeczna Mxy maleje z T2: Mxy(t) = M₀ × e^(-t/T2).
T2 odzwierciedla interakcje spin-spin. Długie T2 = wolna utrata fazy = jasne na T2. Długie T2: woda, PMR (jasne). Krótkie T2: kości, metal (ciemne), wątroba (pośrednie).
T2* (T2-star): T2 + niejednorodność pola. T2* < T2 zawsze. Skróconemu T2* odpowiada hemoglobina, minerały (żelazo, wapń) - widoczne w sekwencjach T2*/SWI.
TE (Echo Time): Czas do akwizycji echa. Długie TE → T2-zależny obraz.
K-space to przestrzeń, w której zbierany jest surowy sygnał MRI (przed rekonstrukcją obrazu). Każda linia w k-space odpowiada jednemu plikowi odczytu (readout). Gradienty pola definiują, która linia jest wypełniana.
Centrum k-space: niska przestrzenna częstotliwość → ogólny kontrast, jasność. Obrzeża k-space: wysoka przestrzenna częstotliwość → detale, krawędzie, rozdzielczość. Obraz = odwrotna transformata Fouriera z k-space.
Gradient selekcji warstwy (Gs): Zróżnicowanie ω₀ wzdłuż osi Z → impuls RF wzbudza tylko protony w wybranej warstwie o wybranej grubości.
Gradient kodowania fazowego (Gp): Powoduje różnicę fazową protonów wzdłuż osi Y → informacja o pozycji Y.
Gradient readout/frequency (Gf): Powoduje różnicę precesji wzdłuż osi X → informacja o pozycji X przez analizę częstotliwości.
Mierząc sygnał przy różnych kombinacjach gradientów - wypełniamy k-space. FT odwrotna → obraz 2D lub 3D.